Depuis la plus grande Antiquité on connait des "carrés magiques". Ils sont magiques en cela que la somme des nombres de chaque colonne, rangée et diagonale est la même. Par exemple :
| 8 | 3 | 4 |
| 1 | 5 | 9 |
| 6 | 7 | 2 |
Existe-t-il une autre possibilité de remplir un tableau avec les nombres de 1 à 9 et d'avoir un total de 15 pour chaque colonne, rangée et diagonale ?
La réponse est non, si on considère que le tableau tourné ou retourné reste le même tableau. Précisons qu'il y a en tout huit manières de tourner ou retourner ce tableau :
| 8 | 3 | 4 | 6 | 1 | 8 | 2 | 7 | 6 | 4 | 9 | 2 | |||
| 1 | 5 | 9 | 7 | 5 | 3 | 9 | 5 | 1 | 3 | 5 | 7 | |||
| 6 | 7 | 2 | 2 | 9 | 4 | 4 | 3 | 8 | 8 | 1 | 6 | |||
| 8 | 1 | 6 | 4 | 3 | 8 | 2 | 9 | 4 | 6 | 7 | 2 | |||
| 3 | 5 | 7 | 9 | 5 | 1 | 7 | 5 | 3 | 1 | 5 | 9 | |||
| 4 | 9 | 2 | 2 | 7 | 6 | 6 | 1 | 8 | 8 | 3 | 4 |
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